カルポフの時代

フィッシャーはスパスキー以降持病が悪化し一切ささなくなった。みんな自分を利用しようとする。といいながら中学を卒業してないフィッシャーは反ユダヤ主義と陰謀論に卒倒する。 1972年フィッシャーがチャンピオンになった年一人のソ連のスターが誕生する、…

フィッシャー

ロバートジェームズフィッシャーはアメリカのロシア系のユダヤ人。母親が共産主義者で警察にマークされてたら父親はロシアの生物物理学者らしいけどフィッシャーはあんまり知らないらしい。他の説にマンハッタンプロジェクト参加のクロアチア生まれハンガリ…

場の量子論 矛盾

相対性理論の有名な式E=mc^2の式は質量に対して十分なエネルギーがあれば粒子を生成できることが可能であるということ。しかしシュレディンガー方程式は粒子数を変更したり新しい粒子を追加することができない。 素粒子物理学は3つの相互作用を説明してる。…

G.A.マルグリス。ロシア人フィールズ賞受賞予定者だった人

ソビエトは優秀な人材をたくさん排出してきたエリート国家のイメージがあります。物理学、数学、そしてチェス(チェスに至ってはチャンピオンのほとんどがソビエト連邦の人で今年の挑戦者もロシア人だったので影響力は消えてないはずです。)しかし、ソビエ…

チェス世界チャンピオンの紹介

僕の知ってる限りに世界チャンピオンを紹介すると、多分現代的な歴史で一番重要なのが1700年代くらいフィロドールっていうフランスのチャンピオンでこの人がエンドゲームに関する基本的かつ重要な理論的なポジションを三つくらい研究してた(ちょっと前アメ…

ボトヴィニクの時代

ボトヴィニクはこれからこれまでロシアを支配するロシアンスクールの設立者、チャンピオンにしては遅い12歳でチェスを始める、歴代最高の戦略家と言われてオープニングの準備も他のプレイヤー比較ならないほど徹底してて辞書と言われた、チェスコンピュータ…

代数多様体の分類問題

1.双有理写像 代数多様体は双有理同値で一致するもので分けられます。XとYが双有理同値とX、Yの関数体が同型なことは同値です。生成点(Generic point)上の構造層の茎です。この体は(体だと示してませんが体だと思っておいてください)体k上の有限型スキー…

トーリック多様体

トーリック(Toric)多様体は組合せ論と代数幾何の圏の間の深い関係性を示唆するものです。数学と物理学、両面から重要視される貴重なクラスです。物理ではミラー対称性、シンプレクティックトーリック多様体。数学では代数幾何での一番いい実験場所としてそれ…

代数幾何入門

場の量子論の入門について少しタイプしたんですけど自分の納得の行くものではなくて下書きのままとなってしまってます。久々の更新ですがintuitiveな代数幾何のモチベーションの話と行きます。代数幾何というのは代数方程式の解の形を調べるものです。線形代…

G-構造(群コホモロジー、幾何学的構造)

クライン流の視点をリーマン幾何を含む形で拡張したものがCartanのG構造の幾何です。ユークリッド空間R^nとそれに作用するリー群Gの組(G,R^n)に対しn次元多様体MのG構造とはMの接束TMの構造群GL(n,R)のGへの簡約のことです。つまりMの開被覆を取って接束TMを…

表現論3ー作用素環からのPeter-wyle理論

表現論2ーGelfand表現

表現論1 ガウス和とルジャンドル多項式

表現論を使って初等整数論であるガウスの相互律とラプラス方程式の関係性について述べて行きたいと思います。前提知識は初等整数論と調和解析、後は少しの幾何の知識です(初等整数論はあまりなくてもいけますがあったほうが内容にしたしくなれます。 1.球面…

セルバーグ跡公式について

1.ポアソン和公式 セルバーグ跡公式とは非可換なポアソン和公式です。(ポアソン和を説明してるイカ娘の画像 という風にまあポアソン和公式はスゴイ公式をかんたんに見つけれる公式です。代数的整数論のゼータ関数関連でもよく使われます(この記事はゼータ関…

非可換類体論とは

ブログの記事にある今や数論の中心に位置する一大プロジェクト保型形式とゼータ関数の不思議な関係、非可換類体論についてわかったことをまとめます。まだまだ整数論初心者なので逆に非可換類体論について教えてくれる人は教えてください。 1.類体論とは? …

Hecke作用素についてのまとめ

数論の表現論の応用についてよくわからなかったから図書館で資料を調べて見たら多少わかるようになった。この記事ではHecke作用素のことをノートに取ったことをまとめたり(今から調べて)まとめて見ようとおもう。(恐らく次にSelberg跡公式やLanglands予想に…